quinta-feira, 9 de agosto de 2012

6 problemas lógicos

Problema 1
Uma ilha tem dois tipos de habitantes: cavaleiros, que sempre falam a verdade, e bandidos, que sempre mentem.Você encontra duas pessoas A e B.
A diz "B é cavaleiro"
B diz "Nós dois somos tipos opostos de habitantes"
Quem é A? Quem é B?

Problema 2
Suponha que você encontre três pessoas A,B e C, na ilha dos cavaleiros que sempre falam a verdade e dos bandidos que sempre mentem.
o A diz "Eu sou bandido e B e um cavaleiro“
o B diz "Exatamente um de nos três é um cavaleiro".
oQuem são A, B e C?

Problema 3
Suponha que em uma ilha existem três tipos de pessoas: cavaleiros, bandidos e normais. Cavaleiros sempre dizem a verdade, bandidos sempre mentem e normais às vezes mentem, às vezes falam a verdade. Detetives que investigam um crime questionam três habitantes - Ana, Bela e Clarice. 
Os detetives sabiam que uma três teria cometido o crime, mas não sabiam qual.Eles também sabiam que a criminosa era uma cavaleira e as outras duas não. Adicionalmente, os detetives gravaram estas sentenças:
oAna: "Eu sou inocente“
oBela : "O que Ana diz e verdade“
oClarice: "Bela não e normal".
oDepois de analisar essas informações, os detetives identificaram positivamente o culpado. Quem é o culpado?

Problema 4

Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.”O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.”O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.”Com base nestas informações, o que o jovem lógico pode, então, concluir corretamente?

Problema 5
  •  Se os porcos tivessem asas, eles voariam.
  • Os porcos não voam se o tempo estiver ruim.
  • Se os porcos tivessem asas, então uma pessoa precavida levaria um guarda-chuva.
Portanto:
  • Se o tempo estiver ruim então uma pessoa precavida levará um guarda-chuva. 
 Está correto esse raciocínio?

Problema 6
  •  Não vou comer o meu chapéu.
  •  Se o hipopótamo não comem bolotas, então crescerão carvalhos na África.
  •  Se carvalhos não crescem na África, então esquilos hibernam no inverno.
  •  Se o hipopótamo comem bolotas e esquilos hibernam no inverno, então vou comer o meu chapéu.
Portanto – o quê?

4 comentários:

Bonilha disse...

Os quatro primeiros eu consegui, mas os dois últimos eu não entendi.

Edmilson Rocha Lima disse...

P6:
p = Vou comer o meu chapéu
q = O hipopotamo come bolotas
a = Crescerão carvalhos na África
b = Esquilos hibernam no inverno


Hipoteses:
1 ¬p
2 ¬q -> a
3 ¬a -> b
4 q /\ b -> p

por dedução natural, ¬p faz com que ¬(q /\ b) seja válido. Isso é o mesmo que ¬q \/ ¬b...
se ¬q, entao a. (linha 2)
Se ¬b, então a também (linha 3)
logo, pela exclusão do \/, temos que "a".

Kiba Baka disse...

Alguém ai pode postar todas as respostas?

Gradicidu.

Jarbas Similevinsk disse...

Quanto ao Problema 2, com estes dizeres:

o A diz "Eu sou bandido e B e um cavaleiro“
o B diz "Exatamente um de nos três é um cavaleiro"

Pelas definições de "cavaleiro" e "bandido", A não poderia ter dito o que disse, pois:
1. Se reconhece que é bandido, não é bandido, pois fala uma verdade;
2. Se não é bandido e diz que é, é de fato bandido, pois mente.

Problema, portanto, insolúvel.

Na vida real, podem, teoricamente, ocorrer três tipos de pessoas:
1. "Bandidos", que querem enganar outrem sempre que possível, e para conseguir o maior número de ocorrências positivas (enganar), devem dosar cuidadosamente afirmações mentirosas e afirmações verdadeiras;
2. "Cavalheiros", que preferem morrer a contar uma só mentira;
3. "Bandilheiros", que em geral procuram falar a verdade, só mentindo ocasionalmente.